上海建桥国际高中的教师学术精深，对教育充满热情。暑假期间，他们自发开启了“对话”通道，轮流在家长群中与家长们互动交流，解答家长们对各学科的问题，同时也更多地了解家长们的需求。

这样的对谈已经进行了一周，很大程度上缓解了家长们的焦虑。我们把这些内容通过小文章的形式分享给大家，也希望给到更多人启发，对您孩子的学习有所帮助。

本期分享的内容是我们数学及科学教研组长刘老师在家长群中关于数学学习的一些小问答，内容不多也谈不上全面，但刘老师的数学教学能力与素养却已可见一斑，有家长留言：“数学很美，但讲出美感不容易”。这句话既是家长对我们的认可，也是刘老师对自己的鞭策。

刘老师语录

“孩子在数学上可以做到10， 我不会让他做到9。”

“可以数学扶贫。我这里有祖传秘方，专治数学。”

“一句话，作为一个数学老师，不会浪费一分一毫孩子在数学上的天份。”

家长赠言

“刘老师一个数学老师，把一个枯燥的学科相关的问题解答的娓娓道来，让我一个不喜欢数学的都看得认真。”

“要是当年数学让刘老师教可能也不至于那么差了…”

“被刘老师圈粉啦，次发现数学老师这么可爱。”

“被数学吓唬大的宝宝终于有点盼头了。”

“发现建桥的老师，每个都是宝藏啊。”

九个关于高年级数学学习由浅入深的问题

Q1：我家女儿学数学比较吃力，我们想想就头疼，怎么办?

A：孩子对数学的兴趣，我觉得应该从两个方面看:

一方面看孩子对数学的觉悟，也就是天赋部分，这里我个人认为不能否认天赋的存在。另一方面就要看老师的教育。前一个方面是我们不能改变的，所以不要过多纠结，后一个是可以改变的，需要老师仔细把握。

现在很多孩子对数学没兴趣，一个重要原因，在于和他们的生活相差太远、太抽象。

很多时候是孩子觉着数学没有意思，所以不想学，不想学自然就会差。为啥会没有意思呢?有些孩子是觉得学数学没有用，比如我常听到学生问：“学微积分到底有啥用?”或者还有些学生感觉这些都是冷冰冰的定理，与自己产生不了连接。那么这时候就需要老师把知识和现实起来。

数学作为认识世界的一种方式，让孩子感觉到就在我们身边，这对老师的要求比较高。纯粹的应试、刷题往往会扼杀孩子对数学的兴趣。

Q2：请问老师，孩子学习数学后，应该会有哪些方面的改变?

A：一句话，学习数学会帮助你打开逻辑思维的第三只眼。我们认识世界的方式有很多，逻辑或者理性思维作为认识世界的一种方式，对于人类来讲是不够发达的，因为人类很难做到理性的直觉。所以是需要训练的，数学就是可以帮助训练逻辑思维的一门学科。

Q3：我家孩子说自己喜欢数学，但又不喜欢刷题。不知道怎样引导更好呢?

A：不喜欢刷题很正常，很少人喜欢刷题。理解了知识，能做到运用之妙，存乎一心，也就是说通过对知识的理解达到灵活运用的境界了，就没必要刷题。但是练习还是要的，因为题目不会做很难说对知识有了深刻的理解。

Q4：AMC这种数学竞赛是不是之前学过奥数的孩子比较容易上手?

A：学过奥数会容易上手，但是没学过奥数，也一样可以做。其实AMC，本质上基于兴趣，想玩玩数学，都可以参加。另外，如果是基于兴趣的学习来参加数学竞赛，我还可以推荐其他一些更加亲民的数学竞赛，这样的竞赛也会更加体现和生活实际的结合，比如Math Kangaroo， 再比如说BmMT(伯克利初级数学竞赛)有个人赛和团体赛，再比如说 CML(北美数学大联盟) 的比赛是车轮战模式的比赛。这些数学竞赛题目不如AMC 难度大，但都是以培养孩子的兴趣为目的并且强调数学的应用。

Q5：请问AMC数学竞赛对于申请大学很重要吗?

A：从数学老师的角度去看的话，AMC数学竞赛，包括很多其他的数学竞赛，作用在于培养孩子对数学的兴趣，同时给喜欢数学的孩子一个施展的空间，对申请大学的作用只是在培养孩子兴趣和能力上的一个副产品。

AMC 是一个认可度很高的竞赛，也是比较难的一个竞赛。如果能在 AMC 上取得好的成绩，对孩子的数学能力是一个有力的证明，在申请上会对孩子有一定的帮助。

Q6：请问AP 数学和 A Level 数学有什么区别?

A：AP和A Level，在一定意义上都可以理解为大学的预备课程。AP是美国大学理事会组织的， A Level是英国几个考试局组织的。

从考试内容上讲，A Level考试更偏应试，每年有好几套试卷，每套试卷题型都一样，唯一的差别就是改改数字。AP 每年考试一次，更强调对知识的理解，而且AP的题目质量，比A Level 要高一个层次。A Level 数学有两个，一个是普通的数学，叫 A Level math，还有一个叫A Level further math，就是高数。

从知识范围上讲，A Level的数学上比AP更广， 比如在A Level further math中的线性代数，在AP中就没有相应的要求。AP数学有AP微积分和AP统计学两门。统计学在A Level math和A Level further math都涉及到。相比之下AP统计学真正触及统计学原理，更多的是考学生对统计学的理解，而且AP考试最后一个题目，往往是研究型的题目。这种研究型的题目，每年都不一样，只有对知识理解比较深刻了才可以顺利做出来。

Q7：请问老师，进入TGA开学后如何选课是由老师判断指导吗?

A：老师指导结合自己的兴趣。

我们的选课分为两层意义上的选课，层选课意义，指选择不同难度的课程，第二层意义，指选择不同的学科。选择不同难度的课程进行学习是老师指导决定的。比如在8月15日我们有新生夏令营，会有一场英语和一场数学的能力测试。老师会根据测试的结果建议学生选择不同难度的英语和数学课程。

目前我们的英语、数学、物理、经济是全部贯通的。举个例子：一个九年级的学生，可以根据自己的情况选择高一个level或者低一个level的课程。比如孩子是九年级, 数学非常棒，那么他就可以选上10年级的数学，如果觉得数学非常吃力，他就可以选择上低一个难度的数学。目前我们课表的安排做到了能够孩子选择不同难度的课程。

还有一种选择，是选择不同的课程，比如说我们在AP课程上就有很大的自由选择空间，目前我们AP课程只有数学和经济是必修的。其他的AP课程全都是孩子根据自己的爱好进行选择的。

Q8：高中数学对老师的要求高不高?一定要数学专业毕业吗?

A：我个人认为对老师的要求很高。很多人认为，只要学过数学就可以教数学，其实不是这样的。如果老师对数学没有一个比较深刻的理解，同样的内容讲出来是不一样的。受过数学专业训练的老师，看数学和一般学过数学的人看数学是不一样的。专业训练过的往往能高屋建瓴，一句话可以概括很多的内容，孩子们往往惊诧：原来数学可以这么理解!当然也不是说没有专业训练的对数学的理解就一定不深刻。总之，要对数学有很深的理解才行。

Q9：如果孩子数学比较好，大学选择什么专业对于今后职业发展比较好啊?

A：如果孩子数学比较好，并且在本科阶段没有其他特别喜欢的专业的话，我的建议是选择数学专业，无论纯数还是应用数学。因为本科阶段的数学学习会为将来孩子的选择打下坚实的基础，一般来讲一个本科数学的孩子是各个专业的导师都喜欢的。本科是数学的话，研究生你可以学经济学，可以学物理学，可以学计算机科学，可以学金融，可以学生物，很多很多。

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